Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Hal 11
Matematika adalah salah satu pelajaran yang banyak ditemui di bangku sekolah. Pada kelas 8 semester 2, terdapat banyak materi yang harus dipelajari oleh para siswa termasuk pada halaman 11. Bagi siswa yang membutuhkan referensi mengenai kunci jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Hal 11, berikut ini adalah jawaban dari beberapa soal yang mungkin dapat membantu siswa dalam belajar dan mengasah kemampuan Matematika mereka.
Soal Nomor 1
Hitunglah nilai dari akar kuadrat (2 + akar kuadrat 3) dikurangi dengan akar kuadrat (2 - akar kuadrat 3).
Jawaban:
Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan rumus pengurangan akar kuadrat. Rumus tersebut adalah:
akar kuadrat A - akar kuadrat B = (akar kuadrat A + akar kuadrat B) x (akar kuadrat A - akar kuadrat B)
Menggunakan rumus tersebut, maka:
akar kuadrat (2 + akar kuadrat 3) - akar kuadrat (2 - akar kuadrat 3) =
(akar kuadrat (2 + akar kuadrat 3) + akar kuadrat (2 - akar kuadrat 3)) x (akar kuadrat (2 + akar kuadrat 3) - akar kuadrat (2 - akar kuadrat 3))
Setelah itu, kita dapat menyederhanakan persamaan tersebut dengan melakukan operasi pengurangan dan penjumlahan. Maka:
2 x akar kuadrat 3
Sehingga, hasil jawaban dari soal nomor 1 adalah 2 x akar kuadrat 3.
Soal Nomor 2
Diketahui f(x) = x^2 + 2x - 1 dan g(x) = x - 1. Hitunglah nilai dari (fog)(x).
Jawaban:
Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu melakukan operasi komposisi fungsi dengan menggunakan rumus (fog)(x) = f(g(x)). Sehingga:
(fog)(x) = f(g(x))
(fog)(x) = f(x - 1)
(fog)(x) = (x - 1)^2 + 2(x - 1) - 1
(fog)(x) = x^2 - 2x + 1 + 2x - 2 - 1
(fog)(x) = x^2 - 2
Sehingga, hasil jawaban dari soal nomor 2 adalah (fog)(x) = x^2 - 2.
Soal Nomor 3
Jika diketahui panjang sebuah bangun ruang kubus adalah 6 cm, hitunglah luas permukaannya.
Jawaban:
Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menghitung luas permukaan dari kubus tersebut. Luas permukaan kubus dapat dihitung dengan rumus:
Luas Permukaan = 6 x s^2
Di mana s adalah panjang sisi dari kubus. Sehingga:
Luas Permukaan = 6 x 6^2
Luas Permukaan = 6 x 36
Luas Permukaan = 216 cm^2
Sehingga, hasil jawaban dari soal nomor 3 adalah luas permukaan kubus tersebut adalah 216 cm^2.
Soal Nomor 4
Diketahui ABCD adalah segiempat dengan AB = 6 cm, BC = 8 cm, dan CD = 10 cm. Jika sudut ABD = sudut BDC, hitunglah panjang sisi AD.
Jawaban:
Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan teorema sinus. Kita perlu mencari lengkungan sine dari sudut-sudut yang diketahui untuk kemudian dihitung panjang sisi segiempat tersebut. Berikut adalah langkah-langkah penyelesaiannya:
1. Hitung sudut DBC.
Sudut ABD = sudut BDC (diketahui). Sehingga:
sudut ABD + sudut BDC + sudut CBD = 180 derajat
2sudut BDC + 90 derajat + 2sudut BDC = 180 derajat
4sudut BDC = 90 derajat
sudut BDC = 22.5 derajat
2. Hitung sudut ADB.
Sudut ABD = sudut BDC (diketahui). Sehingga:
sudut ABD + sudut BDC + sudut ADB = 180 derajat
sudut ADB = 157.5 derajat
3. Hitung panjang sisi AD dengan menggunakan teorema sinus.
sin sudut ADB / 8 = sin sudut DBC / AD
sin 157.5 derajat / 8 = sin 22.5 derajat / AD
AD = (8 x sin 22.5 derajat) / sin 157.5 derajat
AD = 2.828 cm
Sehingga, hasil jawaban dari soal nomor 4 adalah panjang sisi AD adalah 2.828 cm.
Kesimpulan
Demikianlah beberapa kunci jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Hal 11 yang dapat membantu para siswa dalam belajar dan mengasah kemampuan Matematika mereka. Semoga jawaban-jawaban tersebut dapat berguna dan membantu para siswa dalam menghadapi ujian atau penilaian di sekolah. Jangan lupa untuk selalu rajin belajar dan memperdalam pemahaman mengenai materi Matematika.