Contoh Soal Olimpiade Matematika Sd Dan Kunci Jawaban
Olimpiade Matematika SD merupakan ajang bagi siswa SD untuk mengukir prestasi di tingkat nasional. Lomba ini sering diadakan oleh Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, serta lembaga pendidikan lainnya. Salah satu kegiatan yang sering dilakukan sebelum mengikuti lomba adalah latihan soal. Oleh karena itu, pada artikel ini akan disajikan beberapa contoh soal olimpiade matematika SD beserta kunci jawabannya.
Soal 1
Pak Amat mempunyai uang koin 25 rupiah sebanyak 1200 keping dan uang koin 50 rupiah sebanyak 800 keping. Pak Amat mau menukarkan semua koin tersebut menjadi uang kertas. Berapa uang kertas yang diperoleh Pak Amat?
A. 80.000
B. 100.000
C. 110.000
D. 120.000
E. 130.000
Jawaban: A
Setiap koin 25 rupiah bernilai 25 rupiah dan setiap koin 50 rupiah bernilai 50 rupiah, sehingga:
1200 x 25 = 30.000 rupiah
800 x 50 = 40.000 rupiah
Total uang koin yang dimiliki Pak Amat adalah:
30.000 + 40.000 = 70.000 rupiah
Uang 70.000 rupiah dapat ditukarkan dengan uang kertas 80.000 rupiah dan sisa uang 10.000 rupiah yang terdiri dari uang koin.
Soal 2
Bu Tini mempunyai 90 buah bunga mawar dan bunga melati yang berada dalam 7 vas bunga. Setiap vas bunga berisi bunga mawar dan melati yang sama banyak. Berapa jumlah bunga mawar yang dimiliki Bu Tini?
A. 45
B. 47
C. 50
D. 63
E. 70
Jawaban: C
Setiap vas bunga berisi jumlah bunga mawar dan melati yang sama banyak, sehingga jumlah keseluruhan bunga haruslah kelipatan 2. Setiap vas bunga berisi:
(90 : 7) x 2 = 25.7 bunga
Jumlah bunga mawar dalam 7 vas bunga adalah:
25.7 x 3 = 75 bunga
Jumlah bunga melati dalam 7 vas bunga adalah:
25.7 x 4 = 100 bunga
Sehingga jumlah bunga mawar yang dimiliki Bu Tini adalah 75 : 3 x 2 = 50
Soal 3
Pak Budi sedang ke pasar membeli sayuran. Dia membeli 4 kg bawang merah dan 3 kg bawang putih, kemudian ditimbang di timbangan yang tidak seimbang. Dengan menambahkan beratnya sendiri, timbangan itu menjadi seimbang. Berapa berat timbangan tersebut?
A. 2 kg
B. 1 kg
C. 0,5 kg
D. 0,3 kg
E. 0,2 kg
Jawaban: B
Karena timbangan tidak seimbang, maka berat bawang merah dan bawang putih tidak sama. Dalam hal ini, yang menjadi asumsi adalah bawang merah lebih berat dari bawang putih.
Untuk membuat timbangan menjadi seimbang, maka perlu menambahkan beban ke salah satu sisi timbangan. Supaya beban yang ditambahkan tidak terlalu berat, maka dipilihlah salah satu jenis bawang sebagai beban tambahan. Misalnya, dibebankan 1 kg bawang merah di sisi ketiga kg bawang putih.
Jadi, berat timbangan adalah:
4 kg + 3 kg + 1 kg = 8 kg
Soal 4
Jumlah 75 bilangan genap pertama adalah ....
A. 1875
B. 1880
C. 2000
D. 2250
E. 2500
Jawaban: D
Bilangan genap adalah bilangan yang habis dibagi 2. Jadi, bilangan genap pertama adalah 2, kemudian 4, 6, 8, dan seterusnya.
Untuk menjumlahkan 75 bilangan genap pertama, dapat dirumuskan sebagai berikut:
2 + 4 + 6 + 8 + ... + 148 + 150
Bilangan genap terakhir adalah 150 karena 151 sudah bukan bilangan genap. Dalam hal ini, dapat dilihat bahwa setiap bilangan genap dapat dinyatakan dengan 2 x n, di mana n merupakan bilangan asli.
Jumlah 75 bilangan genap adalah:
2 + 4 + 6 + 8 + ... + 148 + 150
2(1 + 2 + 3 + 4 + ... + 75)
2 x (75 x 76 / 2)
2 x 2850
5700
Soal 5
Keliling sebuah segitiga sama kaki adalah 24 cm dan panjang alasnya adalah 8 cm. Berapa luas segitiga tersebut?
A. 16 cm2
B. 32 cm2
C. 40 cm2
D. 48 cm2
E. 64 cm2
Jawaban: B
Pada segitiga sama kaki, panjang kedua sisi yang sama adalah sama besar. Dalam hal ini, misal sisi sejajar dengan alas adalah sisi kaki. Dengan demikian, suatu segitiga sama kaki dapat dibagi menjadi dua segitiga sama sisi, di mana setiap sisi sama sisi adalah separuh dari keliling segitiga sama kaki.
Dalam hal ini, panjang sisi kaki segitiga sama kaki dapat dihitung sebagai:
24 / 2 = 12 cm
Luas segitiga sama kaki dapat dihitung dengan rumus:
1/2 x alas x tinggi
Karena segitiga sama kaki, maka tinggi segitiga dapat dicari menggunakan rumus Pythagoras, yaitu:
tinggi = akar(kaki2 - (alas / 2)2)
Dalam hal ini, tinggi segitiga sama kaki dapat dihitung sebagai:
tinggi = akar(122 - (8 / 2)2) = akar(128)
Sehingga luas segitiga sama kaki adalah:
1/2 x 8 x akar(128) = 32 akar(2) cm2
Pada artikel ini disajikan beberapa contoh soal olimpiade matematika SD beserta kunci jawabannya. Soal-soal tersebut meliputi berbagai topik, seperti matematika dasar, matematika pecahan, geometri, dan lain sebagainya. Diharapkan dengan latihan soal, siswa SD dapat mempersiapkan diri dengan baik untuk mengikuti olimpiade matematika SD.