Kunci Jawaban Mtk Kelas 9 Halaman 81
Jika Anda sedang mencari kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 81, maka Anda berada di tempat yang tepat. Pada artikel ini, kami akan menyediakan kunci jawaban Mtk kelas 9 halaman 81 lengkap dengan penjelasannya.
Soal Nomor 1
Soal nomor 1 pada halaman 81 adalah sebagai berikut:
Hitunglah luas bangun yang terdiri atas segitiga ABC dan segitiga ABD pada gambar di bawah ini jika AB = 6 cm, BC = 8 cm, AD = 10 cm, dan BD = 4 cm.
Untuk menjawab soal ini, kita perlu menggunakan rumus luas segitiga. Pertama-tama, kita cari terlebih dahulu alas dan tinggi dari segitiga ABC dan segitiga ABD.
Alas segitiga ABC adalah BC = 8 cm. Untuk mencari tinggi segitiga ABC, kita bisa menggunakan rumus Pythagoras, yaitu:
a^2 + b^2 = c^2
AB^2 + BC^2 = AC^2
6^2 + 8^2 = AC^2
100 = AC^2
AC = 10 cm
Sehingga tinggi segitiga ABC adalah:
tinggi ABC = 1/2 x BC x AC = 1/2 x 8 x 10 = 40 cm^2
Alas segitiga ABD adalah BD = 4 cm. Untuk mencari tinggi segitiga ABD, kita bisa lagi-lagi menggunakan rumus Pythagoras, yaitu:
a^2 + b^2 = c^2
AB^2 - BD^2 = AD^2
6^2 - 4^2 = AD^2
20 = AD^2
AD = 2 x akar(5) cm
Sehingga tinggi segitiga ABD adalah:
tinggi ABD = 1/2 x BD x AD = 1/2 x 4 x 2 x akar(5) = 4 x akar(5) cm^2
Dengan demikian, luas bangun yang terdiri atas segitiga ABC dan segitiga ABD adalah:
luas = luas ABC + luas ABD = 40 + 4 x akar(5) = 40 + 8,94 = 48,94 cm^2
Jadi, kunci jawaban untuk soal nomor 1 adalah 48,94 cm^2.
Soal Nomor 2
Soal nomor 2 pada halaman 81 adalah sebagai berikut:
Tentukan nilai x dalam persamaan 7^x - 7^(x-1) = 7203.
Untuk menjawab soal ini, kita perlu mencari nilai x yang memenuhi persamaan di atas. Pertama-tama, kita bisa melakukan faktorisasi pada persamaan tersebut:
7^x - 7^(x-1) = 7203
7^(x-1) (7 - 1) = 7203
7^x = 8019
Selanjutnya, kita dapat mencari nilai x dengan cara menghitung logaritma basis 7 dari 8019:
x = log7(8019) = 6
Maka, kunci jawaban untuk soal nomor 2 adalah x = 6.
Soal Nomor 3
Soal nomor 3 pada halaman 81 adalah sebagai berikut:
Sebuah trapesium memiliki tinggi 12 cm dan rata-rata panjang sisi sejajar 16 cm. Tentukan luas trapesium tersebut.
Untuk menjawab soal ini, kita perlu menggunakan rumus luas trapesium, yaitu:
luas = 1/2 x (a + b) x t
Dimana a dan b adalah panjang sisi-sejajar trapesium, dan t adalah tinggi trapesium.
Diketahui tinggi trapesium adalah 12 cm dan rata-rata panjang sisi-sejajar adalah 16 cm, artinya:
a + b = 2 x 16 = 32 cm
Sehingga dapat diketahui:
luas = 1/2 x (a + b) x t = 1/2 x 32 x 12 = 192 cm^2
Maka, kunci jawaban untuk soal nomor 3 adalah 192 cm^2.
Soal Nomor 4
Soal nomor 4 pada halaman 81 adalah sebagai berikut:
Sebuah mobil melaju dengan kecepatan 75 km/jam dari kota A menuju kota B yang berjarak 225 km. Berapa lama waktu yang dibutuhkan mobil untuk sampai di kota B?
Untuk menjawab soal ini, kita perlu menggunakan rumus kecepatan, jarak, dan waktu, yaitu:
V = S / t
Dimana V adalah kecepatan, S adalah jarak, dan t adalah waktu.
Diketahui kecepatan mobil adalah 75 km/jam dan jarak antara kota A dan B adalah 225 km. Sehingga waktu yang dibutuhkan dapat dihitung sebagai berikut:
t = S / V = 225 / 75 = 3 jam
Maka, kunci jawaban untuk soal nomor 4 adalah 3 jam.
Kesimpulan
Demikianlah kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 81 beserta penjelasannya. Semoga artikel ini dapat membantu Anda dalam belajar Matematika. Jangan lupa untuk terus berlatih dan memperdalam pemahaman Anda tentang konsep-konsep Matematika yang ada.