Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 1 Hal 22
Matematika adalah salah satu mata pelajaran yang dihadapi oleh siswa-siswa di setiap kelas di sekolah. Di kelas 8 semester 1, materi matematika yang dipelajari antara lain himpunan, fungsi, dan persamaan linear. Halaman 22 dalam buku ini membahas tentang persamaan linier 2 variabel.
Persamaan Linier 2 Variabel
Persamaan linier 2 variabel dapat ditulis dalam bentuk ax + by = c, di mana x dan y adalah variabel, a, b, dan c adalah koefisien, dan a dan b bukan nol secara bersamaan. Untuk menyelesaikan persamaan linier 2 variabel, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi.
Kunci Jawaban Halaman 22
Berikut ini adalah kunci jawaban dari soal-soal yang terdapat pada halaman 22 buku Matematika Kelas 8 Semester 1.
1. Tentukanlah bentuk umum persamaan garis lurus yang melalui titik (3, 4) dan (5, 2).
Jawaban: Pertama-tama, kita perlu menentukan gradien (k). Dengan menggunakan rumus gradien, kita bisa mendapatkannya:
k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (2 - 4) / (5 - 3) = -2 / 2 = -1
Dengan mengetahui gradien (k) dan titik (x1, y1), kita bisa menggunakan rumus persamaan garis lurus:
y - y1 = k(x - x1)
Substitusikan nilai titik (3, 4) dan nilai gradien (k) ke rumus di atas:
y - 4 = -1(x - 3)
y - 4 = -x + 3
y = -x + 7
Jadi, persamaan garis lurus yang melalui titik (3, 4) dan (5, 2) adalah y = -x + 7.
2. Tentukanlah nilai variabel x dalam persamaan 3x + 5y = 16 jika nilai variabel y adalah 2.
Jawaban: Untuk menyelesaikan persoalan ini, kita perlu mensubstitusikan nilai y yang diketahui ke persamaan tersebut dan mencari nilai x. Berikut adalah cara menyelesaikannya:
3x + 5y = 16
3x + 5(2) = 16
3x + 10 = 16
3x = 6
x = 2
Sehingga, nilai variabel x dalam persamaan 3x + 5y = 16 jika nilai variabel y adalah 2 adalah 2.
3. Tentukanlah nilai variabel y dalam persamaan 4x - 3y = 9 jika nilai variabel x adalah 3.
Jawaban: Sama seperti soal nomor 2, kita perlu mensubstitusikan nilai x yang diketahui ke persamaan tersebut dan mencari nilai y. Berikut adalah cara menyelesaikannya:
4x - 3y = 9
4(3) - 3y = 9
12 - 3y = 9
-3y = -3
y = 1
Sehingga, nilai variabel y dalam persamaan 4x - 3y = 9 jika nilai variabel x adalah 3 adalah 1.
4. Tentukanlah bentuk umum persamaan garis lurus yang melalui titik (2, -3) dan (-1, 4).
Jawaban: Cara menyelesaikan soal ini sama seperti soal nomor 1.
k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (4 - (-3)) / (-1 - 2) = 7 / (-3) = -7/3
Dengan mengetahui gradien (k) dan titik (x1, y1), kita bisa menggunakan rumus persamaan garis lurus:
y - y1 = k(x - x1)
Substitusikan nilai titik (2, -3) dan nilai gradien (k) ke rumus di atas:
y + 3 = -7/3(x - 2)
y + 3 = -7/3x + 14/3
y = -7/3x + 5/3
Jadi, persamaan garis lurus yang melalui titik (2, -3) dan (-1, 4) adalah y = -7/3x + 5/3.
Kesimpulan
Berdasarkan pembahasan di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa persamaan linier 2 variabel dapat ditulis dalam bentuk ax + by = c dan dapat diselesaikan menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Sedangkan untuk menyelesaikan soal-soal matematika yang terdapat pada halaman 22 buku Matematika Kelas 8 Semester 1, kita perlu memahami konsep persamaan linier 2 variabel dan menerapkannya dengan benar.